Albert Lautman philosophe, des mathématiques à la Résistance

Albert Lautman philosophe, des mathématiques à la Résistance

Christophe ECKES, Frédéric JAËCK, Baptiste MÉLÈS, Jean-Jacques SZCZECINIARZ (dir.)

Résumé

Ce livre combine de manière originale des perspectives historiques, philosophiques et mathématiques sur le parcours d’Albert Lautman (1908–1944), philosophe des mathématiques et résistant.

L'œuvre de Lautman montre l'éclairage mutuel que peuvent s'apporter la philosophie et les mathématiques. Elle décrit la place centrale des mathématiques dans notre rapport au réel et propose une conception singulière de l’unité des mathématiques, non comme un système clos, mais comme un champ en devenir. Traversées par des dualités fécondes – local et global, continu et discontinu, propriétés intrinsèques et induites, symétrie et dissymétrie, etc. –, les mathématiques contribuent à la résolution effective de problèmes ouverts par la philosophie, comme ceux de l’existence, de l’absolu ou de la finitude. Réciproquement, la philosophie – sous la forme d'une conception dynamique des idées platoniciennes – permet de penser la structure de théories physico-mathématiques et leur participation commune à une réalité idéale.

Le volume s’organise en trois parties. Il retrace d’abord la trajectoire de résistant et d'auteur suivie par Lautman pendant les années de guerre. Il propose ensuite d’inscrire son œuvre dans le temps long de la philosophie, en plongeant ses racines dans ses commencements et en soulignant son pouvoir d’inspiration pour la philosophie des mathématiques contemporaine, notamment certaines formes du structuralisme. Enfin, il montre quelle fécondité offre la lecture de l'œuvre de Lautman pour penser les mathématiques les plus actuelles.

Fruit d’un travail collectif entre historiens, philosophes et mathématiciens, cet ouvrage présente au lectorat contemporain la trajectoire d'un homme soucieux de traduire la rigueur des idées jusque dans l'action concrète.

Les auteurs

Christophe ECKES est spécialisé en Histoire contemporaine des sciences mathématiques (XIXe et XXe siècles). Sa thèse, soutenue en 2011, portait sur l’œuvre scientifique et philosophique de Hermann Weyl entre le début des années 1910 et le début des années 1930. Depuis 2016, ses recherches relèvent de l’Histoire sociale des sciences mathématiques pendant la période de l’Occupation, avec une focale sur l’enseignement des mathématiques dans les universités en captivité. Il coordonne actuellement un projet d’exploitation et de valorisation des archives du groupe de mathématiciens Nicolas Bourbaki soutenu par l'ANR. Ces travaux récents l’ont amené à reconstituer les sources mathématiques à partir desquelles s’est développée la philosophie mathématique d’Albert Lautman.

Frédéric JAËCK est philosophe des mathématiques à Aix-Marseille Université et membre du Centre Gilles Gaston Granger. Ses recherches s’inscrivent au croisement d’une tradition de philosophie critique et d’une philosophie descriptive adaptée aux mathématiques.  Il a récemment codirigé, avec Gabriella Crocco, un double numéro spécial de la revue Annals of Mathematics and Philosophy, consacré à une tradition de pensée initiée avec les travaux de Brunschvicg, Lautman et Cavaillès : La philosophie mathématique. Mathematical and Philosophical Inspirations from Brunschvicg to Granger, 2025. 

Baptiste MÉLÈS, chargé de recherche au CNRS, est rattaché aux Archives Henri Poincaré (UMR 7117, Nancy). Ses travaux portent sur les relations entre la rationalité philosophique, les sciences formelles – logique, mathématiques, informatique – et le langage. Il coorganise le séminaire « Codes sources » et est l’auteur des Classifications des systèmes philosophiques (Vrin, 2016).

Jean-Jacques SZCZECINIARZ, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, est professeur émérite à l’université Paris Diderot. Il fut directeur du département Histoire et Philosophie des sciences de l’université Denis Diderot (2005-2019). Il est agrégé de philosophie, possède un DEA en mathématiques pures et en logique, et une thèse d’État sur la cosmologie et son Histoire. Il a travaillé au laboratoire de Géométrie complexe de l’université Paris Diderot, ainsi qu’en physique mathématique. En philosophie il a été élève de Louis Althusser et de Pierre Macherey. Il a travaillé particulièrement sur l’épistémologie historique (Duhem, Cavaillès, Lautman, Lecourt). Son projet actuel porte essentiellement sur une étude philosophique de l’œuvre de Grothendieck. Il a été lauréat d’un Grand prix de l’Académie des sciences et du prix Romieu.

Avec les contributions de : Alya AGLAN (Paris 1 Panthéon-Sorbonne, directrice de l'Institut Pierre Renouvin), Hourya BENIS-SINACEUR (directrice de recherche au CNRS), Sorin DUMITRESCU (Université Côte-d'Azur, Institut d'études scientifiques de Cargèse), Gerhard HEINZMANN (Université de Lorraine, Centre de recherche Archives Henri Poincaré), Jacques LAUTMAN (CNRS), Olivier LAUTMAN, Sébastien MARONNE (Institut de mathématiques de Toulouse), Frédéric PATRAS (directeur de recherche au CNRS), Jean PETITOT (Académie internationale de philosophie des sciences), Damian RÖSSLER (Université d'Oxford), Jean-Michel SALANSKIS (Université Paris-Nanterre), et Bernard TEISSIER (CNRS, American Mathematical Society).

Préface de Frédéric WORMS (directeur de l'École normale supérieure)

Sommaire

Préface – La singularité absolue d’Albert Lautman
Frédéric Worms

Introduction
Christophe Eckes, Frédéric Jaëck, Baptiste Mélès et Jean-Jacques Szczeciniarz

Première partie – Histoire : l’action et l’œuvre d’un résistant

Préambule à une reconnaissance tardive : climat intellectuel, ombre portée et erreurs colportées
Jacques Lautman

Le local et le global : Albert Lautman résistant
Alya Aglan

Une relecture historique et philosophique des deux derniers essais d’Albert Lautman
Christophe Eckes

Deuxième partie – Philosophie : sources et postérités de Lautman

La réalité idéale chez Albert Lautman
Olivier Lautman

Les idées et les choses
Hourya Benis-Sinaceur

Les deux méthodes d’Albert Lautman en histoire de la philosophie
Baptiste Mélès

Les racines structuralistes de la compréhension mathématique : le cas d’Albert Lautman
Gerhard Heinzmann

L’autre étoile perdue
Jean-Michel Salanskis

Lautman et la dissociation des notions mathématiques
Sébastien Maronne

Troisième partie – La philosophie de Lautman à l’épreuve des mathématiques contemporaines

Le discret et le linéaire
Frédéric Patras

Réconcilier les couples inhomogènes : un programme kantien chez Lautman
Frédéric Jaëck

Approche lautmanienne de la notion de déploiement universel
Jean Petitot

Variations sur l’absolu selon Albert Lautman
Jean-Jacques Szczeciniarz

Rencontres avec l’Essai sur l’unité des mathématiques d’Albert Lautman : témoignage d’un mathématicien
Sorin Dumitrescu

À propos des travaux d’Albert Lautman
Bernard Teissier

Postface – Lecture lautmanienne de La Clé des songes d’Alexandre Grothendieck
Damian Rössler

Bibliographie

En bref